Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 88 + 71}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-119)(139-88)(139-71)}}{88}\normalsize = 70.5682367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-119)(139-88)(139-71)}}{119}\normalsize = 52.1849145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-119)(139-88)(139-71)}}{71}\normalsize = 87.4648568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 88 и 71 равна 70.5682367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 88 и 71 равна 52.1849145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 88 и 71 равна 87.4648568
Ссылка на результат
?n1=119&n2=88&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 30