Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 89 + 77}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-89)(142.5-77)}}{89}\normalsize = 76.9801749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-89)(142.5-77)}}{119}\normalsize = 57.5734081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-89)(142.5-77)}}{77}\normalsize = 88.9770852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 89 и 77 равна 76.9801749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 89 и 77 равна 57.5734081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 89 и 77 равна 88.9770852
Ссылка на результат
?n1=119&n2=89&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 55