Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 91 + 29}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-91)(119.5-29)}}{91}\normalsize = 8.62788361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-91)(119.5-29)}}{119}\normalsize = 6.59779335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-91)(119.5-29)}}{29}\normalsize = 27.0737037}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 91 и 29 равна 8.62788361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 91 и 29 равна 6.59779335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 91 и 29 равна 27.0737037
Ссылка на результат
?n1=119&n2=91&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 33 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 49