Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 92 + 87}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-119)(149-92)(149-87)}}{92}\normalsize = 86.4030757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-119)(149-92)(149-87)}}{119}\normalsize = 66.7990165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-119)(149-92)(149-87)}}{87}\normalsize = 91.3687697}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 92 и 87 равна 86.4030757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 92 и 87 равна 66.7990165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 92 и 87 равна 91.3687697
Ссылка на результат
?n1=119&n2=92&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 76