Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 93 + 53}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-119)(132.5-93)(132.5-53)}}{93}\normalsize = 50.96875}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-119)(132.5-93)(132.5-53)}}{119}\normalsize = 39.8327206}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-119)(132.5-93)(132.5-53)}}{53}\normalsize = 89.4357311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 93 и 53 равна 50.96875
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 93 и 53 равна 39.8327206
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 93 и 53 равна 89.4357311
Ссылка на результат
?n1=119&n2=93&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 14 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 14 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 30