Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 93 + 57}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-119)(134.5-93)(134.5-57)}}{93}\normalsize = 55.6863738}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-119)(134.5-93)(134.5-57)}}{119}\normalsize = 43.519603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-119)(134.5-93)(134.5-57)}}{57}\normalsize = 90.8567151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 93 и 57 равна 55.6863738
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 93 и 57 равна 43.519603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 93 и 57 равна 90.8567151
Ссылка на результат
?n1=119&n2=93&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 81