Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 94 + 62}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-119)(137.5-94)(137.5-62)}}{94}\normalsize = 61.4974998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-119)(137.5-94)(137.5-62)}}{119}\normalsize = 48.577857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-119)(137.5-94)(137.5-62)}}{62}\normalsize = 93.2381448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 94 и 62 равна 61.4974998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 94 и 62 равна 48.577857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 94 и 62 равна 93.2381448
Ссылка на результат
?n1=119&n2=94&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 148
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 50