Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 94 + 69}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-94)(141-69)}}{94}\normalsize = 68.9347518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-94)(141-69)}}{119}\normalsize = 54.4526611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-94)(141-69)}}{69}\normalsize = 93.9111111}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 94 и 69 равна 68.9347518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 94 и 69 равна 54.4526611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 94 и 69 равна 93.9111111
Ссылка на результат
?n1=119&n2=94&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 111