Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 95 + 41}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-119)(127.5-95)(127.5-41)}}{95}\normalsize = 36.7468977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-119)(127.5-95)(127.5-41)}}{119}\normalsize = 29.3357586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-119)(127.5-95)(127.5-41)}}{41}\normalsize = 85.1452507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 95 и 41 равна 36.7468977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 95 и 41 равна 29.3357586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 95 и 41 равна 85.1452507
Ссылка на результат
?n1=119&n2=95&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 31