Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 95 + 43}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-119)(128.5-95)(128.5-43)}}{95}\normalsize = 39.3663562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-119)(128.5-95)(128.5-43)}}{119}\normalsize = 31.426923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-119)(128.5-95)(128.5-43)}}{43}\normalsize = 86.9721823}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 95 и 43 равна 39.3663562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 95 и 43 равна 31.426923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 95 и 43 равна 86.9721823
Ссылка на результат
?n1=119&n2=95&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 45