Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 95 + 45}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-95)(129.5-45)}}{95}\normalsize = 41.9154204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-95)(129.5-45)}}{119}\normalsize = 33.4618902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-119)(129.5-95)(129.5-45)}}{45}\normalsize = 88.4881097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 95 и 45 равна 41.9154204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 95 и 45 равна 33.4618902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 95 и 45 равна 88.4881097
Ссылка на результат
?n1=119&n2=95&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 54