Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 95 + 64}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-119)(139-95)(139-64)}}{95}\normalsize = 63.7654984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-119)(139-95)(139-64)}}{119}\normalsize = 50.9052298}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-119)(139-95)(139-64)}}{64}\normalsize = 94.6519116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 95 и 64 равна 63.7654984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 95 и 64 равна 50.9052298
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 95 и 64 равна 94.6519116
Ссылка на результат
?n1=119&n2=95&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 53