Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 95 + 78}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-119)(146-95)(146-78)}}{95}\normalsize = 77.8402541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-119)(146-95)(146-78)}}{119}\normalsize = 62.1413793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-119)(146-95)(146-78)}}{78}\normalsize = 94.8054376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 95 и 78 равна 77.8402541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 95 и 78 равна 62.1413793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 95 и 78 равна 94.8054376
Ссылка на результат
?n1=119&n2=95&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 20