Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 98 + 67}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-98)(142-67)}}{98}\normalsize = 66.9991017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-98)(142-67)}}{119}\normalsize = 55.1757308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-119)(142-98)(142-67)}}{67}\normalsize = 97.9986861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 98 и 67 равна 66.9991017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 98 и 67 равна 55.1757308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 98 и 67 равна 97.9986861
Ссылка на результат
?n1=119&n2=98&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 65