Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 98 + 98}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-98)(157.5-98)}}{98}\normalsize = 94.5565307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-98)(157.5-98)}}{119}\normalsize = 77.8700841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-98)(157.5-98)}}{98}\normalsize = 94.5565307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 98 и 98 равна 94.5565307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 98 и 98 равна 77.8700841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 98 и 98 равна 94.5565307
Ссылка на результат
?n1=119&n2=98&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 33