Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 99 + 23}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-119)(120.5-99)(120.5-23)}}{99}\normalsize = 12.4352778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-119)(120.5-99)(120.5-23)}}{119}\normalsize = 10.3453151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-119)(120.5-99)(120.5-23)}}{23}\normalsize = 53.525761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 99 и 23 равна 12.4352778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 99 и 23 равна 10.3453151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 99 и 23 равна 53.525761
Ссылка на результат
?n1=119&n2=99&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 66