Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 99 + 88}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-119)(153-99)(153-88)}}{99}\normalsize = 86.324393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-119)(153-99)(153-88)}}{119}\normalsize = 71.8160917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-119)(153-99)(153-88)}}{88}\normalsize = 97.1149421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 99 и 88 равна 86.324393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 99 и 88 равна 71.8160917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 99 и 88 равна 97.1149421
Ссылка на результат
?n1=119&n2=99&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 63