Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 99 + 89}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-99)(153.5-89)}}{99}\normalsize = 87.1638986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-99)(153.5-89)}}{119}\normalsize = 72.5145039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-119)(153.5-99)(153.5-89)}}{89}\normalsize = 96.9575951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 99 и 89 равна 87.1638986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 99 и 89 равна 72.5145039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 99 и 89 равна 96.9575951
Ссылка на результат
?n1=119&n2=99&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 50