Рассчитать высоту треугольника со сторонами 12, 10 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{12 + 10 + 5}{2}} \normalsize = 13.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{13.5(13.5-12)(13.5-10)(13.5-5)}}{10}\normalsize = 4.90892045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{13.5(13.5-12)(13.5-10)(13.5-5)}}{12}\normalsize = 4.09076704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{13.5(13.5-12)(13.5-10)(13.5-5)}}{5}\normalsize = 9.8178409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 12, 10 и 5 равна 4.90892045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 12, 10 и 5 равна 4.09076704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 12, 10 и 5 равна 9.8178409
Ссылка на результат
?n1=12&n2=10&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 53 и 47