Рассчитать высоту треугольника со сторонами 12, 11 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{12 + 11 + 5}{2}} \normalsize = 14}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{14(14-12)(14-11)(14-5)}}{11}\normalsize = 4.99917349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{14(14-12)(14-11)(14-5)}}{12}\normalsize = 4.58257569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{14(14-12)(14-11)(14-5)}}{5}\normalsize = 10.9981817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 12, 11 и 5 равна 4.99917349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 12, 11 и 5 равна 4.58257569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 12, 11 и 5 равна 10.9981817
Ссылка на результат
?n1=12&n2=11&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 50