Рассчитать высоту треугольника со сторонами 12, 8 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{12 + 8 + 6}{2}} \normalsize = 13}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{13(13-12)(13-8)(13-6)}}{8}\normalsize = 5.33268225}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{13(13-12)(13-8)(13-6)}}{12}\normalsize = 3.5551215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{13(13-12)(13-8)(13-6)}}{6}\normalsize = 7.110243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 12, 8 и 6 равна 5.33268225
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 12, 8 и 6 равна 3.5551215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 12, 8 и 6 равна 7.110243
Ссылка на результат
?n1=12&n2=8&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 38 и 35