Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 100 + 29}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-100)(124.5-29)}}{100}\normalsize = 22.8984273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-100)(124.5-29)}}{120}\normalsize = 19.0820228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-100)(124.5-29)}}{29}\normalsize = 78.9600943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 100 и 29 равна 22.8984273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 100 и 29 равна 19.0820228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 100 и 29 равна 78.9600943
Ссылка на результат
?n1=120&n2=100&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 50