Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 100 + 32}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-100)(126-32)}}{100}\normalsize = 27.185761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-100)(126-32)}}{120}\normalsize = 22.6548008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-100)(126-32)}}{32}\normalsize = 84.9555031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 100 и 32 равна 27.185761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 100 и 32 равна 22.6548008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 100 и 32 равна 84.9555031
Ссылка на результат
?n1=120&n2=100&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 70