Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 100 + 82}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-120)(151-100)(151-82)}}{100}\normalsize = 81.1725052}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-120)(151-100)(151-82)}}{120}\normalsize = 67.6437543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-120)(151-100)(151-82)}}{82}\normalsize = 98.99086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 100 и 82 равна 81.1725052
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 100 и 82 равна 67.6437543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 100 и 82 равна 98.99086
Ссылка на результат
?n1=120&n2=100&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 37 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 37 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 35