Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 101 + 91}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-120)(156-101)(156-91)}}{101}\normalsize = 88.7278983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-120)(156-101)(156-91)}}{120}\normalsize = 74.6793144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-120)(156-101)(156-91)}}{91}\normalsize = 98.4782168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 101 и 91 равна 88.7278983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 101 и 91 равна 74.6793144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 101 и 91 равна 98.4782168
Ссылка на результат
?n1=120&n2=101&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 78