Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 97

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 101 + 97}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-120)(159-101)(159-97)}}{101}\normalsize = 93.5081208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-120)(159-101)(159-97)}}{120}\normalsize = 78.7026683}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-120)(159-101)(159-97)}}{97}\normalsize = 97.3641258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 101 и 97 равна 93.5081208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 101 и 97 равна 78.7026683
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 101 и 97 равна 97.3641258
Ссылка на результат
?n1=120&n2=101&n3=97