Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 102 + 24}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-102)(123-24)}}{102}\normalsize = 17.1739523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-102)(123-24)}}{120}\normalsize = 14.5978594}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-102)(123-24)}}{24}\normalsize = 72.9892972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 102 и 24 равна 17.1739523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 102 и 24 равна 14.5978594
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 102 и 24 равна 72.9892972
Ссылка на результат
?n1=120&n2=102&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 81