Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 103 + 19}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-120)(121-103)(121-19)}}{103}\normalsize = 9.15212187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-120)(121-103)(121-19)}}{120}\normalsize = 7.85557127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-120)(121-103)(121-19)}}{19}\normalsize = 49.6141343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 103 и 19 равна 9.15212187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 103 и 19 равна 7.85557127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 103 и 19 равна 49.6141343
Ссылка на результат
?n1=120&n2=103&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 87