Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 103 + 21}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-103)(122-21)}}{103}\normalsize = 13.286946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-103)(122-21)}}{120}\normalsize = 11.4046287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-103)(122-21)}}{21}\normalsize = 65.1693068}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 103 и 21 равна 13.286946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 103 и 21 равна 11.4046287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 103 и 21 равна 65.1693068
Ссылка на результат
?n1=120&n2=103&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 28 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 32