Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 103 + 76}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-120)(149.5-103)(149.5-76)}}{103}\normalsize = 75.3866633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-120)(149.5-103)(149.5-76)}}{120}\normalsize = 64.706886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-120)(149.5-103)(149.5-76)}}{76}\normalsize = 102.168767}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 103 и 76 равна 75.3866633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 103 и 76 равна 64.706886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 103 и 76 равна 102.168767
Ссылка на результат
?n1=120&n2=103&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 40