Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 104 + 26}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-104)(125-26)}}{104}\normalsize = 21.9211791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-104)(125-26)}}{120}\normalsize = 18.9983552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-104)(125-26)}}{26}\normalsize = 87.6847163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 104 и 26 равна 21.9211791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 104 и 26 равна 18.9983552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 104 и 26 равна 87.6847163
Ссылка на результат
?n1=120&n2=104&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 17