Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 104 + 30}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-104)(127-30)}}{104}\normalsize = 27.0830344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-104)(127-30)}}{120}\normalsize = 23.4719632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-104)(127-30)}}{30}\normalsize = 93.8878527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 104 и 30 равна 27.0830344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 104 и 30 равна 23.4719632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 104 и 30 равна 93.8878527
Ссылка на результат
?n1=120&n2=104&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 57