Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 104 + 77}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-120)(150.5-104)(150.5-77)}}{104}\normalsize = 76.1701783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-120)(150.5-104)(150.5-77)}}{120}\normalsize = 66.0141545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-120)(150.5-104)(150.5-77)}}{77}\normalsize = 102.879202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 104 и 77 равна 76.1701783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 104 и 77 равна 66.0141545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 104 и 77 равна 102.879202
Ссылка на результат
?n1=120&n2=104&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 40 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 40 и 24