Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 104 + 89}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-120)(156.5-104)(156.5-89)}}{104}\normalsize = 86.5230455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-120)(156.5-104)(156.5-89)}}{120}\normalsize = 74.9866394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-120)(156.5-104)(156.5-89)}}{89}\normalsize = 101.105581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 104 и 89 равна 86.5230455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 104 и 89 равна 74.9866394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 104 и 89 равна 101.105581
Ссылка на результат
?n1=120&n2=104&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 24