Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 105 + 22}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-105)(123.5-22)}}{105}\normalsize = 17.1603872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-105)(123.5-22)}}{120}\normalsize = 15.0153388}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-105)(123.5-22)}}{22}\normalsize = 81.901848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 105 и 22 равна 17.1603872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 105 и 22 равна 15.0153388
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 105 и 22 равна 81.901848
Ссылка на результат
?n1=120&n2=105&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 5