Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 107 + 35}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-120)(131-107)(131-35)}}{107}\normalsize = 34.0580239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-120)(131-107)(131-35)}}{120}\normalsize = 30.3684046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-120)(131-107)(131-35)}}{35}\normalsize = 104.120244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 107 и 35 равна 34.0580239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 107 и 35 равна 30.3684046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 107 и 35 равна 104.120244
Ссылка на результат
?n1=120&n2=107&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 35