Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 107 + 49}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-120)(138-107)(138-49)}}{107}\normalsize = 48.9325517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-120)(138-107)(138-49)}}{120}\normalsize = 43.6315253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-120)(138-107)(138-49)}}{49}\normalsize = 106.852715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 107 и 49 равна 48.9325517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 107 и 49 равна 43.6315253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 107 и 49 равна 106.852715
Ссылка на результат
?n1=120&n2=107&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 58