Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 108 + 62}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-120)(145-108)(145-62)}}{108}\normalsize = 61.7874332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-120)(145-108)(145-62)}}{120}\normalsize = 55.6086899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-120)(145-108)(145-62)}}{62}\normalsize = 107.629722}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 108 и 62 равна 61.7874332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 108 и 62 равна 55.6086899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 108 и 62 равна 107.629722
Ссылка на результат
?n1=120&n2=108&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 80