Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 109 + 15}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-109)(122-15)}}{109}\normalsize = 10.6896128}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-109)(122-15)}}{120}\normalsize = 9.70973166}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-109)(122-15)}}{15}\normalsize = 77.6778533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 109 и 15 равна 10.6896128
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 109 и 15 равна 9.70973166
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 109 и 15 равна 77.6778533
Ссылка на результат
?n1=120&n2=109&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 107