Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 109 + 67}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-120)(148-109)(148-67)}}{109}\normalsize = 66.3877858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-120)(148-109)(148-67)}}{120}\normalsize = 60.3022388}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-120)(148-109)(148-67)}}{67}\normalsize = 108.00401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 109 и 67 равна 66.3877858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 109 и 67 равна 60.3022388
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 109 и 67 равна 108.00401
Ссылка на результат
?n1=120&n2=109&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 80