Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 109 + 78}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-120)(153.5-109)(153.5-78)}}{109}\normalsize = 76.2664572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-120)(153.5-109)(153.5-78)}}{120}\normalsize = 69.2753653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-120)(153.5-109)(153.5-78)}}{78}\normalsize = 106.577485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 109 и 78 равна 76.2664572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 109 и 78 равна 69.2753653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 109 и 78 равна 106.577485
Ссылка на результат
?n1=120&n2=109&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 72 и 70