Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 110 + 33}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-110)(131.5-33)}}{110}\normalsize = 32.5376702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-110)(131.5-33)}}{120}\normalsize = 29.8261976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-110)(131.5-33)}}{33}\normalsize = 108.458901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 110 и 33 равна 32.5376702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 110 и 33 равна 29.8261976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 110 и 33 равна 108.458901
Ссылка на результат
?n1=120&n2=110&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 102