Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 110 + 63}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-120)(146.5-110)(146.5-63)}}{110}\normalsize = 62.5415629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-120)(146.5-110)(146.5-63)}}{120}\normalsize = 57.329766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-120)(146.5-110)(146.5-63)}}{63}\normalsize = 109.199554}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 110 и 63 равна 62.5415629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 110 и 63 равна 57.329766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 110 и 63 равна 109.199554
Ссылка на результат
?n1=120&n2=110&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 38