Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 111 + 84}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-120)(157.5-111)(157.5-84)}}{111}\normalsize = 80.9530239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-120)(157.5-111)(157.5-84)}}{120}\normalsize = 74.8815471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-120)(157.5-111)(157.5-84)}}{84}\normalsize = 106.973639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 111 и 84 равна 80.9530239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 111 и 84 равна 74.8815471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 111 и 84 равна 106.973639
Ссылка на результат
?n1=120&n2=111&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 103