Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 112 + 62}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-120)(147-112)(147-62)}}{112}\normalsize = 61.3615056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-120)(147-112)(147-62)}}{120}\normalsize = 57.2707386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-120)(147-112)(147-62)}}{62}\normalsize = 110.846591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 112 и 62 равна 61.3615056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 112 и 62 равна 57.2707386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 112 и 62 равна 110.846591
Ссылка на результат
?n1=120&n2=112&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 116