Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 113 + 13}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-113)(123-13)}}{113}\normalsize = 11.2761561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-113)(123-13)}}{120}\normalsize = 10.6183803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-113)(123-13)}}{13}\normalsize = 98.0158181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 113 и 13 равна 11.2761561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 113 и 13 равна 10.6183803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 113 и 13 равна 98.0158181
Ссылка на результат
?n1=120&n2=113&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 101