Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 113 + 13}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-113)(123-13)}}{113}\normalsize = 11.2761561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-113)(123-13)}}{120}\normalsize = 10.6183803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-113)(123-13)}}{13}\normalsize = 98.0158181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 113 и 13 равна 11.2761561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 113 и 13 равна 10.6183803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 113 и 13 равна 98.0158181
Ссылка на результат
?n1=120&n2=113&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 3