Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 113 + 23}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-120)(128-113)(128-23)}}{113}\normalsize = 22.4771793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-120)(128-113)(128-23)}}{120}\normalsize = 21.1660105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-120)(128-113)(128-23)}}{23}\normalsize = 110.431359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 113 и 23 равна 22.4771793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 113 и 23 равна 21.1660105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 113 и 23 равна 110.431359
Ссылка на результат
?n1=120&n2=113&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 65