Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 113 + 59}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-120)(146-113)(146-59)}}{113}\normalsize = 58.4293763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-120)(146-113)(146-59)}}{120}\normalsize = 55.020996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-120)(146-113)(146-59)}}{59}\normalsize = 111.90711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 113 и 59 равна 58.4293763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 113 и 59 равна 55.020996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 113 и 59 равна 111.90711
Ссылка на результат
?n1=120&n2=113&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 74