Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 113 + 8}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-113)(120.5-8)}}{113}\normalsize = 3.99058872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-113)(120.5-8)}}{120}\normalsize = 3.75780438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-113)(120.5-8)}}{8}\normalsize = 56.3670657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 113 и 8 равна 3.99058872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 113 и 8 равна 3.75780438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 113 и 8 равна 56.3670657
Ссылка на результат
?n1=120&n2=113&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 105