Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 113 + 95}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-120)(164-113)(164-95)}}{113}\normalsize = 89.1886207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-120)(164-113)(164-95)}}{120}\normalsize = 83.9859512}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-120)(164-113)(164-95)}}{95}\normalsize = 106.087517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 113 и 95 равна 89.1886207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 113 и 95 равна 83.9859512
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 113 и 95 равна 106.087517
Ссылка на результат
?n1=120&n2=113&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 70